Как решить выражение: 48 целых 3/5 : 6 целых 3/4 * 5/12 - 2 целых 5/6 1 целых 75/94 * (1 целых 1/2 * 1/3 - 13 : 26)?

Математика 5 класс Действия с дробями решение выражения математика 5 класс дроби деление дробей умножение дробей вычитание дробей смешанные числа математические операции пример на дроби Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Мы начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби для упрощения расчетов.

• 48 целых 3/5: Это число можно записать как 48 + 3/5 = 240/5 + 3/5 = 243/5.
• 6 целых 3/4: Это число можно записать как 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4.
• 2 целых 5/6: Это число можно записать как 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6.
• 1 целая 75/94: Это число можно записать как 1 + 75/94 = 94/94 + 75/94 = 169/94.
• 1 целая 1/2: Это число можно записать как 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь подставим все преобразованные дроби в выражение:

(243/5) : (27/4) * (5/12) - (17/6) + (169/94 * (3/2 * 1/3 - 13 : 26))

Теперь начнем с первой части выражения:

1. 48 целых 3/5 : 6 целых 3/4:
   • Это деление дробей, поэтому мы умножаем на обратную дробь: (243/5) * (4/27).
   • Умножаем: (243 * 4) / (5 * 27) = 972 / 135.
   • Сократим дробь: 972 и 135 делятся на 27. Получаем: 36 / 5.
2. Теперь умножаем на (5/12):
   • (36/5) * (5/12) = 36 / 12 = 3.

Теперь у нас есть 3, и мы продолжаем со второй частью выражения:

1. 13 : 26: Это равно 1/2.
2. Теперь вычислим (3/2 * 1/3):
   • (3/2) * (1/3) = 3 / 6 = 1/2.
3. Теперь подставим в выражение: (169/94 * (1/2 - 1/2)).
4. 1/2 - 1/2 = 0: значит, (169/94 * 0) = 0.

Теперь мы можем собрать все вместе:

3 - (17/6) + 0 = 3 - (17/6).

Чтобы вычесть дробь, преобразуем 3 в дробь с общим знаменателем:

3 = 18/6.

Теперь у нас есть:

18/6 - 17/6 = 1/6.

Таким образом, окончательный ответ:

1/6.