Чтобы решить выражение 55/49 : (11/16 + 3/32) - 14/5 * 5/7, нужно следовать определённому порядку действий, который включает выполнение операций в скобках, деление и умножение слева направо, а затем вычитание. Давайте разберёмся пошагово:

1. Решаем выражение в скобках:
   • Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для дробей 11/16 и 3/32 общий знаменатель будет 32.
   • Преобразуем 11/16 в дробь со знаменателем 32: 11/16 = 22/32.
   • Теперь складываем дроби: 22/32 + 3/32 = 25/32.
2. Выполняем деление:
   • Теперь у нас выражение: 55/49 : 25/32.
   • Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь: 55/49 * 32/25.
   • Перемножаем числители и знаменатели: (55 * 32) / (49 * 25) = 1760 / 1225.
   • Сокращаем дробь: 1760 / 1225 = 16/11 (делим числитель и знаменатель на 110).
3. Выполняем умножение:
   • Рассмотрим вторую часть выражения: 14/5 * 5/7.
   • Перемножаем числители и знаменатели: (14 * 5) / (5 * 7) = 70 / 35.
   • Сокращаем дробь: 70 / 35 = 2 (делим числитель и знаменатель на 35).
4. Вычитаем:
   • Теперь у нас есть две дроби: 16/11 и 2.
   • Приводим число 2 к виду дроби: 2 = 22/11.
   • Вычитаем дроби: 16/11 - 22/11 = -6/11.

Таким образом, значение выражения равно -6/11.