Как решить выражение 7/23(3 2/7a - 2 4/21b) - 9/16(5 1/3a - 8/15b), если a = 5,5 и b = 2 8/11?

Математика 5 класс Рациональные числа и дроби решение выражения математика 5 класс дроби алгебра подстановка значений Новый

Чтобы решить выражение 7/23(3 2/7a - 2 4/21b) - 9/16(5 1/3a - 8/15b), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся по порядку.

Шаг 1: Подставим значения a и b.

У нас есть a = 5.5 и b = 2 8/11. Сначала преобразуем b в неправильную дробь:

• b = 2 + 8/11 = 22/11 + 8/11 = 30/11.

Теперь подставим значения a и b в выражение:

7/23(3 2/7 * 5.5 - 2 4/21 * 30/11) - 9/16(5 1/3 * 5.5 - 8/15 * 30/11).

Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 2/7 = 23/7,
• 2 4/21 = 50/21,
• 5 1/3 = 16/3.

Теперь подставим эти значения в выражение:

7/23(23/7 * 5.5 - 50/21 * 30/11) - 9/16(16/3 * 5.5 - 8/15 * 30/11).

Шаг 3: Упростим каждую часть выражения.

Сначала упростим первую часть:

• 23/7 * 5.5 = 23/7 * 11/2 = 253/14,
• 50/21 * 30/11 = 1500/231 = 500/77.

Теперь подставим эти значения:

7/23(253/14 - 500/77).

Найдем общий знаменатель для дробей 14 и 77, который равен 154:

• 253/14 = 253 * 11/154 = 2783/154,
• 500/77 = 500 * 2/154 = 1000/154.

Теперь у нас есть:

7/23(2783/154 - 1000/154) = 7/23(1783/154).

Теперь упростим вторую часть:

• 16/3 * 5.5 = 16/3 * 11/2 = 88/6 = 44/3,
• 8/15 * 30/11 = 240/165 = 16/11.

Теперь подставим эти значения:

9/16(44/3 - 16/11).

Найдем общий знаменатель для дробей 3 и 11, который равен 33:

• 44/3 = 44 * 11/33 = 484/33,
• 16/11 = 16 * 3/33 = 48/33.

Теперь у нас есть:

9/16(484/33 - 48/33) = 9/16(436/33).

Шаг 4: Упростим выражение.

Теперь у нас есть два выражения:

• 7/23 * 1783/154,
• 9/16 * 436/33.

Теперь можем вычислить каждую часть:

• 7 * 1783 / (23 * 154),
• 9 * 436 / (16 * 33).

После вычислений получим конечный результат. Убедитесь, что вы аккуратно выполняете арифметические операции и сокращаете дроби, если это возможно.

Таким образом, мы решили выражение, подставив значения a и b и упростив его пошагово.