Как сложить дробь 2/15 с смешанным числом 4 целых 7/15 и затем сложить 1 целую 2/15 с 4 целыми 7/15? Пожалуйста, объясните процесс вычисления.

Математика 5 класс Сложение дробей и смешанных чисел сложение дробей смешанные числа математика 5 класс вычисление дробей дроби и смешанные числа объяснение сложения дробей математические операции дроби с целыми числами сложение смешанных чисел Новый

Давайте поэтапно разберем, как сложить дробь 2/15 с смешанным числом 4 целых 7/15, а затем сложить 1 целую 2/15 с 4 целыми 7/15.

Шаг 1: Сложение дроби 2/15 с смешанным числом 4 целых 7/15.

Сначала нам нужно преобразовать смешанное число 4 целых 7/15 в неправильную дробь. Для этого:

• Умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (15): 4 * 15 = 60.
• Добавляем числитель дробной части (7): 60 + 7 = 67.
• Таким образом, 4 целых 7/15 становится 67/15.

Теперь у нас есть:

• 2/15 (дробь)
• 67/15 (неправильная дробь)

Теперь мы можем сложить эти дроби:

• Складываем числители: 2 + 67 = 69.
• Знаменатель остается прежним: 15.

Итак, результат сложения 2/15 и 4 целых 7/15 равен 69/15.

Теперь преобразуем 69/15 обратно в смешанное число:

• Делим 69 на 15: 69 ÷ 15 = 4 (целая часть).
• Находим остаток: 69 - (15 * 4) = 9.

Таким образом, 69/15 = 4 целых 9/15. Но 9 и 15 можно сократить на 3:

• 9 ÷ 3 = 3.
• 15 ÷ 3 = 5.

Итак, окончательный ответ: 4 целых 3/5.

Шаг 2: Сложение 1 целая 2/15 с 4 целыми 7/15.

Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:

• 1 целая 2/15: 1 * 15 + 2 = 15 + 2 = 17, то есть 17/15.
• Мы уже знаем, что 4 целых 7/15 = 67/15.

Теперь складываем:

• Складываем числители: 17 + 67 = 84.
• Знаменатель остается прежним: 15.

Итак, результат сложения 1 целая 2/15 и 4 целых 7/15 равен 84/15.

Теперь преобразуем 84/15 обратно в смешанное число:

• 84 ÷ 15 = 5 (целая часть).
• Находим остаток: 84 - (15 * 5) = 9.

Таким образом, 84/15 = 5 целых 9/15. Но 9 и 15 также можно сократить на 3:

• 9 ÷ 3 = 3.
• 15 ÷ 3 = 5.

Итак, окончательный ответ: 5 целых 3/5.

Итог: 2/15 + 4 целых 7/15 = 4 целых 3/5 и 1 целая 2/15 + 4 целых 7/15 = 5 целых 3/5.