Выполните сложение:

1. а) 2/13 + (-1/3)
2. б) -4 2/3 + 6 1/4
3. в) -3/8 + 7/8
4. г) 12 3/4 + (-4/5)

Математика 5 класс Сложение дробей и смешанных чисел сложение дробей математика 5 класс задачи на сложение примеры сложения арифметика дробей Новый

Давайте последовательно решим каждую из задач по сложению. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как выполнять такие операции.

а) 2/13 + (-1/3)

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 13 и 3. Общий знаменатель для 13 и 3 - это 39.

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
   • 2/13 = (2 * 3) / (13 * 3) = 6/39
2. Теперь приведем вторую дробь:
   • -1/3 = (-1 * 13) / (3 * 13) = -13/39
3. Теперь складываем дроби:
   • 6/39 + (-13/39) = (6 - 13) / 39 = -7/39

Ответ: -7/39

б) -4 2/3 + 6 1/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. -4 2/3 = - (4 * 3 + 2) / 3 = -14/3
2. 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4

Теперь у нас есть -14/3 и 25/4. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.

1. -14/3 = (-14 * 4) / (3 * 4) = -56/12
2. 25/4 = (25 * 3) / (4 * 3) = 75/12

Теперь складываем дроби:

1. -56/12 + 75/12 = (75 - 56) / 12 = 19/12

Ответ: 19/12 или 1 7/12

в) -3/8 + 7/8

Здесь у нас уже одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто складывать числители:

1. -3/8 + 7/8 = (-3 + 7) / 8 = 4/8
2. Сократим дробь: 4/8 = 1/2.

Ответ: 1/2

г) 12 3/4 + (-4/5)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1. 12 3/4 = (12 * 4 + 3) / 4 = 51/4

Теперь у нас есть 51/4 и -4/5. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

1. 51/4 = (51 * 5) / (4 * 5) = 255/20
2. -4/5 = (-4 * 4) / (5 * 4) = -16/20

Теперь складываем дроби:

1. 255/20 + (-16/20) = (255 - 16) / 20 = 239/20

Ответ: 239/20 или 11 19/20

Таким образом, мы выполнили все операции сложения дробей и смешанных чисел. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!