Какое общее количество килограммов фруктов должно быть отгружено со склада, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй — седьмую часть, и после обеда осталось отгрузить 552 кг фруктов?
Математика5 классПропорции и дробиколичество килограммов фруктовотгрузка фруктовзадача по математике 5 классдроби в математикерешение задач 5 класс
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, как X.
Теперь посмотрим на то, сколько фруктов было отгружено за первый и второй час:
После этих двух часов работы осталось отгрузить 552 килограмма. Это означает, что общее количество отгруженных фруктов за первые два часа и оставшиеся 552 килограмма должно быть равно общему количеству X.
Теперь можем записать уравнение:
X = (X/5) + (X/7) + 552Теперь найдем общее количество килограммов фруктов. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/5 и 1/7. Общий знаменатель равен 35:
Теперь подставим эти дроби в уравнение:
X = (7X/35) + (5X/35) + 552Сложим дроби:
X = (7X + 5X)/35 + 552X = (12X/35) + 552Теперь умножим всё уравнение на 35, чтобы избавиться от дробей:
35X = 12X + 552 * 35Вычтем 12X из обеих сторон уравнения:
35X - 12X = 552 * 3523X = 552 * 35Теперь посчитаем 552 * 35:
552 * 35 = 19320Теперь у нас есть: 23X = 19320
Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти X:
X = 19320 / 23Посчитаем:
X = 840Таким образом, общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, равно 840 килограммов.