Какое общее количество килограммов фруктов должно быть отгружено со склада, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй — седьмую часть, и после обеда осталось отгрузить 552 кг фруктов?

Математика 5 класс Пропорции и дроби количество килограммов фруктов отгрузка фруктов задача по математике 5 класс дроби в математике решение задач 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, как X.

Теперь посмотрим на то, сколько фруктов было отгружено за первый и второй час:

• За первый час отгрузили пятую часть, то есть X/5 килограммов.
• За второй час отгрузили седьмую часть, то есть X/7 килограммов.

После этих двух часов работы осталось отгрузить 552 килограмма. Это означает, что общее количество отгруженных фруктов за первые два часа и оставшиеся 552 килограмма должно быть равно общему количеству X.

Теперь можем записать уравнение:

X = (X/5) + (X/7) + 552

Теперь найдем общее количество килограммов фруктов. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/5 и 1/7. Общий знаменатель равен 35:

• X/5 = 7X/35
• X/7 = 5X/35

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

X = (7X/35) + (5X/35) + 552

Сложим дроби:

X = (7X + 5X)/35 + 552

X = (12X/35) + 552

Теперь умножим всё уравнение на 35, чтобы избавиться от дробей:

35X = 12X + 552 * 35

Вычтем 12X из обеих сторон уравнения:

35X - 12X = 552 * 35

23X = 552 * 35

Теперь посчитаем 552 * 35:

552 * 35 = 19320

Теперь у нас есть: 23X = 19320

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти X:

X = 19320 / 23

Посчитаем:

X = 840

Таким образом, общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, равно 840 килограммов.