Какое время нужно, чтобы наполнить бассейн, если его можно наполнить за 26/5 часа, а объем 1/3 бассейна спускается через сливное отверстие за 26/3 часа, при этом слив постоянно открыт?

Математика 5 класс Задачи на движение и работу время наполнения бассейна бассейн 26/5 часа сливное отверстие 1/3 математическая задача решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим скорость наполнения бассейна.

Если бассейн можно наполнить за 26/5 часов, то скорость наполнения бассейна (Vn) будет равна:

Vn = 1 / (26/5) = 5/26 бассейна в час.

Шаг 2: Определим скорость слива воды из бассейна.

Объем 1/3 бассейна спускается через сливное отверстие за 26/3 часа. Таким образом, скорость слива (Vs) будет равна:

Vs = (1/3) / (26/3) = 1/26 бассейна в час.

Шаг 3: Найдем общую скорость изменения объема воды в бассейне.

Общая скорость наполнения бассейна (V) будет равна разности скорости наполнения и скорости слива:

V = Vn - Vs = (5/26) - (1/26) = (5 - 1) / 26 = 4/26 = 2/13 бассейна в час.

Шаг 4: Определим время, необходимое для наполнения бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени нужно для наполнения всего бассейна, мы можем использовать следующую формулу:

Время (T) = Объем бассейна / Общая скорость наполнения.

Так как объем бассейна равен 1, то:

T = 1 / (2/13) = 13/2 часа.

Шаг 5: Преобразуем время в более удобный формат.

13/2 часа = 6.5 часа, что также можно выразить как 6 часов 30 минут.

Ответ: Чтобы наполнить бассейн, потребуется 6 часов 30 минут.