Какое значение получится, если вычислить 2 4/8×1/3÷9/16 и записать целую и дробную части через пробел?

Математика 5 класс Действия с дробями вычисление дробей 2 4/8 1/3 9/16 математика 5 класс дробные числа задача на дроби Новый

Чтобы решить выражение 2 4/8 × 1/3 ÷ 9/16, начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразуем 2 4/8 в неправильную дробь.

• Сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: 2 × 8 = 16.
• Добавим числитель дробной части: 16 + 4 = 20.
• Таким образом, 2 4/8 = 20/8.

Шаг 2: Упростим дробь 20/8.

• 20 и 8 имеют общий делитель 4.
• Разделим числитель и знаменатель на 4: 20 ÷ 4 = 5 и 8 ÷ 4 = 2.
• Получаем 20/8 = 5/2.

Шаг 3: Теперь подставим все в выражение.

Итак, у нас есть 5/2 × 1/3 ÷ 9/16.

Шаг 4: Выполним умножение.

• Сначала умножим 5/2 на 1/3: (5 × 1) / (2 × 3) = 5/6.

Шаг 5: Теперь делим 5/6 на 9/16.

• Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную дробь.
• Обратная дробь к 9/16 — это 16/9.
• Поэтому 5/6 ÷ 9/16 = 5/6 × 16/9.

Шаг 6: Выполним умножение дробей.

• (5 × 16) / (6 × 9) = 80 / 54.

Шаг 7: Упростим дробь 80/54.

• 80 и 54 имеют общий делитель 2.
• Разделим числитель и знаменатель на 2: 80 ÷ 2 = 40 и 54 ÷ 2 = 27.
• Получаем 80/54 = 40/27.

Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь 40/27 в смешанное число.

• 40 делим на 27: 40 ÷ 27 = 1 (целая часть).
• Остаток: 40 - 27 = 13 (дробная часть).

Таким образом, 40/27 = 1 13/27.

Ответ: целая и дробная части: 1 13/27.