Какова масса пустого ящика, если теплоход привёз из Касабланки в Ростов ящики с апельсинами, масса каждого ящика с апельсинами 35 кг, Василий продал треть апельсинов из одного ящика, и когда он снова поставил его на весы, они показали 24 кг?

Математика 5 класс Задачи на нахождение массы масса пустого ящика масса ящика с апельсинами Теплоход Касабланка Ростов апельсины продал треть апельсинов весы 5 класс математика Новый

Чтобы найти массу пустого ящика, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим массу апельсинов в ящике.

Масса одного ящика с апельсинами составляет 35 кг. Это включает в себя как массу ящика, так и массу апельсинов внутри него.

2. Вычислим массу апельсинов после продажи.

Василий продал треть апельсинов из одного ящика. Это означает, что после продажи у него осталось две трети апельсинов.

3. Определим массу оставшихся апельсинов.

Когда Василий поставил ящик на весы, они показали 24 кг. Это масса ящика с оставшимися апельсинами.

4. Запишем уравнение.

Обозначим массу пустого ящика как X, а массу всех апельсинов в ящике как Y. Мы знаем, что:

• Y + X = 35 кг (масса ящика с апельсинами)
• (2/3)Y + X = 24 кг (масса ящика с оставшимися апельсинами)
5. Решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим Y:

• Y = 35 - X

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (2/3)(35 - X) + X = 24

Упростим это уравнение:

• (70/3 - (2/3)X) + X = 24
• (70/3) + (1/3)X = 24

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

• 70 + X = 72

Решим это уравнение:

• X = 72 - 70
• X = 2 кг
6. Найдём массу апельсинов.

Теперь, зная массу пустого ящика, мы можем найти массу апельсинов:

• Y = 35 - 2 = 33 кг

Ответ: Масса пустого ящика составляет 2 кг.