Какова масса пустого бочонка, если дед привез бочонок с медом, который весил 9 кг, а после того, как стали половину меда, масса бочонка с медом уменьшилась до 5 кг?

Математика 5 класс Задачи на нахождение массы масса бочонка масса меда задача на нахождение массы математика решение задач физика уравнения вес бочонка вес меда математические задачи Новый

Для решения задачи определим массу пустого бочонка. Мы будем использовать следующие данные:

• Масса бочонка с медом = 9 кг
• После того, как стали половину меда, масса бочонка с медом = 5 кг

Для начала обозначим массу пустого бочонка как B, а массу меда в бочонке как M.

Согласно условию, когда бочонок был полон медом, его масса складывалась из массы бочонка и массы меда:

1. Уравнение для полного бочонка:

B + M = 9 кг

После того, как дед стал половину меда, масса меда уменьшилась до M/2. Теперь масса бочонка с оставшимся медом равна:

2. Уравнение для бочонка с половиной меда:

B + M/2 = 5 кг

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B + M = 9
• 2) B + M/2 = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим массу меда:

3. Выразим M из второго уравнения:

M/2 = 5 - B

M = 2 * (5 - B) = 10 - 2B

Теперь подставим выражение для M в первое уравнение:

4. Подстановка в первое уравнение:

B + (10 - 2B) = 9

Теперь упростим уравнение:

5. Упрощение:

10 - B = 9

B = 10 - 9

B = 1 кг

Таким образом, масса пустого бочонка составляет 1 кг.

Теперь мы можем найти массу меда:

6. Подставим B в одно из уравнений:

M = 9 - B = 9 - 1 = 8 кг

Итак, мы узнали, что масса пустого бочонка равна 1 кг, а масса меда, когда бочонок был полон, составляет 8 кг.