Какова скорость моторных лодок в стоячей воде, если расстояние между двумя пристанями составляет 201,6 км, и лодки встретились через 2,8 часа, при этом скорость течения реки равна 4 км/ч?

Математика 5 класс Скорость и движение скорость моторных лодок скорость в стоячей воде расстояние между пристанями встреча лодок скорость течения реки задача по математике Новый

Чтобы найти скорость моторных лодок в стоячей воде, давай сначала разберемся с условиями задачи. У нас есть:

• Расстояние между двумя пристанями: 201,6 км.
• Время, через которое лодки встретились: 2,8 часа.
• Скорость течения реки: 4 км/ч.

Теперь, когда мы знаем все данные, давай обозначим:

• V - скорость лодок в стоячей воде (которую мы ищем).
• V1 - скорость одной лодки по течению: V + 4 (лодка плывет вниз по течению).
• V2 - скорость другой лодки против течения: V - 4 (лодка плывет вверх по течению).

Когда лодки встретились, они вместе прошли расстояние в 201,6 км. Мы можем записать уравнение для расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Так как лодки встретились, то общее расстояние будет равно:

(V + 4) * t + (V - 4) * t = 201,6

Где t - время, за которое они встретились (2,8 часа). Подставим это значение:

(V + 4) * 2,8 + (V - 4) * 2,8 = 201,6

Теперь упростим это уравнение:

• 2,8 * (V + 4) + 2,8 * (V - 4) = 201,6
• 2,8V + 11,2 + 2,8V - 11,2 = 201,6
• 5,6V = 201,6

Теперь найдем V:

V = 201,6 / 5,6

V = 36 км/ч

Таким образом, скорость моторных лодок в стоячей воде составляет 36 км/ч.