Какова собственная скорость аэросаней, если дорога по ветру из одного посёлка в другой заняла у Чака 0,8 часа, а дорога назад, из-за встречного ветра, длилась 1,2 часа, при этом скорость ветра составляет 5 м/с?

Математика 5 класс Скорость и движение собственная скорость аэросаней скорость ветра время в пути встречный ветер задача по математике решение задачи физика движения скорость движения математические задачи 5 класс математика Новый

Чтобы найти собственную скорость аэросаней, давайте обозначим ее как V. Мы знаем, что:

• Скорость ветра = 5 м/с
• Время в пути по ветру = 0,8 часа
• Время в пути против ветра = 1,2 часа

Первым делом, найдем расстояние между двумя поселками. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Когда Чак едет по ветру, его скорость увеличивается на скорость ветра:

Скорость по ветру = V + 5

Когда он едет против ветра, его скорость уменьшается на скорость ветра:

Скорость против ветра = V - 5

Теперь можем выразить расстояние в обоих случаях:

1. Расстояние по ветру: D = (V + 5) × 0,8
2. Расстояние против ветра: D = (V - 5) × 1,2

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем приравнять оба выражения:

(V + 5) × 0,8 = (V - 5) × 1,2

Теперь раскроем скобки:

0,8V + 4 = 1,2V - 6

Далее, перенесем все V на одну сторону, а числа на другую:

4 + 6 = 1,2V - 0,8V

Это упростится до:

10 = 0,4V

Теперь разделим обе стороны на 0,4:

V = 10 / 0,4

Таким образом, находим:

V = 25

Теперь мы можем сказать, что собственная скорость аэросаней составляет 25 м/с.