Какова собственная скорость катера, если он двигался 3 часа по течению реки и такое же время против течения, а всего прошёл 60 км?

Математика 5 класс Скорость и движение собственная скорость катера скорость по течению скорость против течения задача на скорость математика 5 класс движение по реке решение задач по математике Новый

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим:

• v - собственная скорость катера (км/ч);
• c - скорость течения реки (км/ч).

Когда катер движется по течению, его скорость равна v + c, а когда против течения - v - c.

По условию задачи, катер двигался 3 часа по течению и 3 часа против течения. Мы знаем, что за это время он прошел в общей сложности 60 км. Теперь можем записать уравнение для расстояния:

Расстояние по течению:

• Расстояние = скорость × время
• Расстояние по течению = (v + c) × 3

Расстояние против течения:

• Расстояние против течения = (v - c) × 3

Теперь составим уравнение для общего расстояния:

(v + c) × 3 + (v - c) × 3 = 60

Упростим уравнение:

• 3(v + c) + 3(v - c) = 60
• 3v + 3c + 3v - 3c = 60
• 6v = 60

Теперь найдем собственную скорость катера:

• v = 60 / 6
• v = 10 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 10 км/ч.