Какова вероятность того, что наугад вынутый шарик из коробки, в которой находятся 9 жёлтых и 5 красных шариков, окажется жёлтым или красным?

Сколько времени потребуется первой трубе, чтобы наполнить пустой бассейн, если одновременно открытые первая и вторая трубы наполняют его за 10 часов, а вторая труба наполняет его за 15 часов?

Какое время потребуется катеру, чтобы пройти от одного причала до другого и вернуться назад, если расстояние между причалами 36 км, скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

СРОЧНО С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!

Математика 5 класс Вероятность и скорость вероятность жёлтого шарика вероятность красного шарика наполнение бассейна трубами время наполнения бассейна скорость катера течение реки расстояние между причалами время в пути катера Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Первая задача: вероятность вынутого шарика.

В коробке у нас есть 9 жёлтых и 5 красных шариков. Чтобы найти вероятность того, что вынутый шарик окажется жёлтым или красным, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала найдем общее количество шариков в коробке. Это можно сделать, сложив количество жёлтых и красных шариков:
   • 9 (жёлтых) + 5 (красных) = 14 (всего шариков).
2. Теперь определим количество благоприятных исходов. В нашем случае это все шарики, так как мы ищем вероятность того, что шарик будет жёлтым или красным. То есть, благоприятных исходов также 14.
3. Теперь можем найти вероятность. Вероятность события рассчитывается по формуле: Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов). Подставим наши значения:
   • Вероятность = 14 / 14 = 1.

Таким образом, вероятность того, что вынутый шарик окажется жёлтым или красным, равна 1, то есть это событие произойдёт всегда.

Вторая задача: время, необходимое для наполнения бассейна первой трубой.

Мы знаем, что первая и вторая трубы вместе наполняют бассейн за 10 часов, а вторая труба наполняет его за 15 часов. Давайте найдем, сколько времени потребуется первой трубе:

1. Сначала найдем, сколько бассейнов наполняет вторая труба за 1 час:
   • 1/15 бассейна в час.
2. Теперь найдем, сколько бассейнов наполняют обе трубы вместе за 1 час:
   • 1/10 бассейна в час.
3. Теперь мы можем найти, сколько наполняет первая труба за 1 час. Для этого вычтем из общего количества (что делают обе трубы) количество, которое делает вторая труба:
   • (1/10 - 1/15).
4. Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель, которым будет 30:
   • 1/10 = 3/30, 1/15 = 2/30.
   • Таким образом, 3/30 - 2/30 = 1/30.
5. Это значит, что первая труба наполняет 1/30 бассейна за 1 час. Значит, чтобы наполнить весь бассейн, ей потребуется:
   • 30 часов.

Таким образом, первой трубе потребуется 30 часов, чтобы наполнить пустой бассейн.

Третья задача: время, необходимое катеру для поездки туда и обратно.

Расстояние между причалами 36 км, скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Давайте рассчитаем время в пути:

1. Когда катер движется вниз по течению, его скорость будет равна:
   • 15 км/ч + 3 км/ч = 18 км/ч.
2. Когда катер движется вверх по течению, его скорость будет равна:
   • 15 км/ч - 3 км/ч = 12 км/ч.
3. Теперь найдем время, необходимое для пути вниз по течению (в одну сторону):
   • Время = Расстояние / Скорость = 36 км / 18 км/ч = 2 часа.
4. Теперь найдем время, необходимое для пути вверх по течению (обратно):
   • Время = Расстояние / Скорость = 36 км / 12 км/ч = 3 часа.
5. Теперь сложим время в пути вниз и вверх:
   • 2 часа + 3 часа = 5 часов.

Таким образом, катеру потребуется 5 часов, чтобы пройти от одного причала до другого и вернуться назад.

Надеюсь, что объяснения были понятны! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!