Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если его основание представляет собой квадрат площадью 64 см², а объем составляет 256 см³?

Математика 5 класс Объём и площадь фигур высота прямоугольного параллелепипеда площадь квадрата объем параллелепипеда задача по математике геометрия решение задач формулы для объема квадратное основание Новый

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулы для площади и объема.

1. Сначала найдем сторону основания, которое является квадратом. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Мы знаем, что площадь равна 64 см². Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

a × a = 64

Это можно записать как:

a² = 64

Теперь найдем сторону "a" путем извлечения квадратного корня:

a = √64

a = 8 см

2. Теперь, когда мы знаем длину стороны основания, можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем = основание × высота

Объем параллелепипеда равен 256 см³, а основание, которое мы нашли, равно 8 см × 8 см (площадь основания). Подставим значения в формулу:

256 = 64 × h

где "h" — это высота параллелепипеда.

3. Теперь решим это уравнение для нахождения высоты:

h = 256 / 64

h = 4 см

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет 4 см.