Какой объем занимает 4,8 тонны соснового дерева, если кубик из этого дерева весит 8 граммов и его ребро равно 2,5 см? Напишите решение, ответ: 9,4.

Какова скорость движения поезда, если он за четверть минуты проходит мимо телеграфного столба, а за 50 секунд - мост длиной 0,7 км? Вычислите также длину поезда.

Математика 5 класс Объем и скорость объем соснового дерева вес кубика 8 граммов ребро кубика 2,5 см скорость поезда время прохождения телеграфного столба длина моста 0,7 км длина поезда решение задачи по математике Новый

Задача 1: Найти объем 4,8 тонны соснового дерева.

Для начала, давайте определим объем одного кубика из соснового дерева. Мы знаем, что:

• Вес кубика = 8 граммов
• Длина ребра кубика = 2,5 см

Объем кубика можно найти по формуле для объема куба:

Объем = (длина ребра)³

Подставляем значение:

Объем = (2,5 см)³ = 2,5 см * 2,5 см * 2,5 см = 15,625 см³

Теперь, чтобы найти плотность соснового дерева, используем формулу:

Плотность = масса / объем

Сначала переводим массу кубика в тонны:

8 граммов = 0,008 тонны

Теперь можем найти плотность:

Плотность = 0,008 тонны / 15,625 см³ = 0,000512 тонны/см³

Теперь, чтобы найти объем 4,8 тонны соснового дерева, используем формулу:

Объем = масса / плотность

Объем = 4,8 тонны / 0,000512 тонны/см³ = 9375 см³

Теперь переведем объем в литры, так как 1 литр = 1000 см³:

9375 см³ = 9,375 литров

Таким образом, объем 4,8 тонны соснового дерева составляет примерно 9,4 литра.

Задача 2: Найти скорость движения поезда и его длину.

Сначала найдем скорость поезда. Мы знаем, что поезд проходит мимо телеграфного столба за 15 секунд (четверть минуты) и мост длиной 0,7 км за 50 секунд.

Сначала найдем скорость поезда, когда он проходит мимо телеграфного столба. Пусть длина поезда = L. Тогда:

Скорость = расстояние / время

Расстояние, которое проходит поезд за 15 секунд = L, а время = 15 секунд.

Скорость = L / 15

Теперь найдем скорость поезда, когда он проходит мост. Общая длина, которую проходит поезд, равна длина моста + длина поезда:

Скорость = (0,7 км + L) / 50

Теперь мы имеем две формулы для скорости:

• Скорость 1: V = L / 15
• Скорость 2: V = (0,7 + L) / 50

Приравняем их:

L / 15 = (0,7 + L) / 50

Теперь умножим обе стороны на 750 (наименьшее общее кратное 15 и 50):

50L = 15(0,7 + L)

50L = 10,5 + 15L

Теперь решим уравнение:

50L - 15L = 10,5

35L = 10,5

L = 10,5 / 35 = 0,3 км = 300 метров

Теперь подставим длину поезда обратно в формулу для скорости:

Скорость = 300 / 15 = 20 м/с

Таким образом, скорость движения поезда составляет 20 м/с, а длина поезда равна 300 метров.