Какой периметр четырехугольника, если одна сторона равна 1/3 его периметра, вторая сторона - 1/4 периметра, третья - 1/5 периметра, а четвертая сторона равна 13 см?

УРАВНЕНИЕ: y - 8/9 = 1/6

УРАВНЕНИЕ №2:

• x : 15 = 109 (ост. 4)
• 511 : x = 42 (ост. 7)
• 726 : 37 = x (ост. 23)
• x : 96 = 42 (ост. 17)

Математика 5 класс Периметр и уравнения периметр четырёхугольника математические уравнения задачи по математике решение уравнений математические задачи 5 класс Новый

Чтобы найти периметр четырехугольника, давайте обозначим его периметр как P. Мы знаем, что:

• Первая сторона равна 1/3 P.
• Вторая сторона равна 1/4 P.
• Третья сторона равна 1/5 P.
• Четвертая сторона равна 13 см.

Сначала запишем уравнение для периметра:

P = (1/3)P + (1/4)P + (1/5)P + 13

Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей 1/3, 1/4 и 1/5. Общий знаменатель для этих дробей равен 60. Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 20/60
• 1/4 = 15/60
• 1/5 = 12/60

Теперь подставим дроби в уравнение:

P = (20/60)P + (15/60)P + (12/60)P + 13

Сложим дроби:

P = (20 + 15 + 12)/60 * P + 13

P = (47/60)P + 13

Теперь перенесем (47/60)P на левую сторону уравнения:

P - (47/60)P = 13

(60/60)P - (47/60)P = 13

(13/60)P = 13

Теперь умножим обе стороны на (60/13):

P = 13 * (60/13)

P = 60 см.

Таким образом, периметр четырехугольника равен 60 см.

Теперь давайте перейдем ко второму набору уравнений. Мы решим каждое из них по очереди:

1. Уравнение 1: y - 8/9 = 1/6
2. Для решения этого уравнения, сначала добавим 8/9 к обеим сторонам:
3. y = 1/6 + 8/9
4. Найдем общий знаменатель для 1/6 и 8/9, который равен 18:
• 1/6 = 3/18
• 8/9 = 16/18
5. Теперь складываем: y = 3/18 + 16/18 = 19/18.
6. Уравнение 2: x : 15 = 109 (ост. 4)
7. Это означает, что x = 15 * (109 + 4) / 15 = 15 * 113 / 15 = 113.
8. Уравнение 3: 511 : x = 42 (ост. 7)
9. Это означает, что 511 = 42 * x + 7.
10. Теперь решим: 511 - 7 = 42 * x, 504 = 42 * x, x = 504 / 42 = 12.
11. Уравнение 4: 726 : 37 = x (ост. 23)
12. Это означает, что 726 = 37 * x + 23.
13. Решим: 726 - 23 = 37 * x, 703 = 37 * x, x = 703 / 37 = 19.
14. Уравнение 5: x : 96 = 42 (ост. 17)
15. Это означает, что x = 42 * 96 + 17 = 4032 + 17 = 4049.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!