Маша, Паша и Миша сажали кусты роз. Маша посадила 2/5 всех кустов, Паша 3/8 оставшихся, а Миша посадил оставшиеся 15 кустов. Сколько всего кустов роз посадили дети? Помогите, пожалуйста, без уравнений, чтобы учительница не заметила!

Математика 5 класс Доли и дроби Маша Паша Миша кусты роз задача по математике дроби в задачах количество кустов решение задачи без уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько всего кустов роз было посажено Машей, Пашей и Мишей.

1. Начнем с того, что Маша посадила 2/5 всех кустов. Пусть всего кустов будет X. Тогда Маша посадила:

• 2/5 * X кустов.

2. Теперь найдем, сколько кустов осталось после того, как Маша посадила свои 2/5. Для этого вычтем количество кустов, которые посадила Маша, из общего количества кустов:

• Осталось кустов = X - 2/5 * X = 3/5 * X.

3. Паша посадил 3/8 оставшихся кустов. Мы знаем, что оставшихся кустов у нас 3/5 * X. Теперь найдем, сколько кустов посадил Паша:

• Паша посадил 3/8 * (3/5 * X) кустов.

4. Теперь давайте найдем, сколько кустов осталось после того, как Паша посадил свои кусты. Мы знаем, что оставшихся кустов было 3/5 * X, и мы вычтем кусты, которые посадил Паша:

• Осталось кустов = 3/5 * X - 3/8 * (3/5 * X).

5. Теперь давайте упростим это выражение. Для этого найдем общий знаменатель для 5 и 8, который равен 40:

• 3/5 * X = 24/40 * X,
• 3/8 * (3/5 * X) = 9/40 * X.

Теперь подставим:

• Осталось кустов = 24/40 * X - 9/40 * X = 15/40 * X.

6. Мы знаем, что Миша посадил оставшиеся 15 кустов, значит:

• 15 кустов = 15/40 * X.

7. Теперь найдем X. Если 15 кустов равны 15/40 * X, то:

• X = 15 * (40/15) = 40.

8. Таким образом, всего кустов роз было 40. Теперь давайте проверим, сколько кустов посадил каждый из детей:

• Маша: 2/5 * 40 = 16 кустов,
• Осталось: 40 - 16 = 24 кустов.
• Паша: 3/8 * 24 = 9 кустов,
• Осталось: 24 - 9 = 15 кустов,
• Миша: 15 кустов.

В итоге, все дети посадили кусты правильно, и всего кустов роз было 40.