МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС!СРОЧНО!ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

1. Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дня. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?
2. Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно?
3. Одноместная байдарка проплывает дистанцию гребного канала за 12 мин, а многоместная — за 4 мин. Обе байдарки стартовали с противоположных концов канала. Через сколько минут они встретятся?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу и движение математика 5 класс домашнее задание математика Задачи на совместную работу встреча двух объектов время выполнения работы Новый

Давай решим каждую задачу по порядку!

1. Первая бригада и вторая бригада:

• Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней. Это значит, что за 1 день она выполняет 1/90 части работы.
• Вторая бригада может отремонтировать дорогу за 45 дней. Это значит, что за 1 день она выполняет 1/45 части работы.
• Теперь найдем, сколько работы выполняется обеими бригадами за 1 день:
• 1/90 + 1/45 = 1/90 + 2/90 = 3/90 = 1/30.
• Это значит, что обе бригады вместе выполняют 1/30 части работы за 1 день.
• Следовательно, чтобы выполнить всю работу, им потребуется 30 дней.

Ответ: обе бригады могут отремонтировать дорогу за 30 дней.

2. Мастерские по переплету книг:

• Первая мастерская может выполнить работу за 16 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/16 части работы.
• Вторая мастерская может выполнить работу за 24 дня. Значит, за 1 день она выполняет 1/24 части работы.
• Третья мастерская может выполнить работу за 48 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/48 части работы.
• Теперь найдем, сколько работы выполняется всеми тремя мастерскими за 1 день:
• 1/16 + 1/24 + 1/48.
• Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16, 24 и 48 – это 48.
• Преобразуем дроби: 1/16 = 3/48, 1/24 = 2/48, 1/48 = 1/48.
• Теперь складываем: 3/48 + 2/48 + 1/48 = 6/48 = 1/8.
• Это значит, что три мастерские вместе выполняют 1/8 части работы за 1 день.
• Следовательно, чтобы выполнить всю работу, им потребуется 8 дней.

Ответ: три мастерские могут переплести книги за 8 дней.

3. Встреча байдарок:

• Одноместная байдарка проплывает дистанцию за 12 минут, значит, её скорость 1/12 канала в минуту.
• Многоместная байдарка проплывает дистанцию за 4 минуты, значит, её скорость 1/4 канала в минуту.
• Теперь найдем, сколько работы они выполняют вместе за 1 минуту:
• 1/12 + 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3.
• Это значит, что вместе они проходят 1/3 канала за 1 минуту.
• Чтобы пройти весь канал, им потребуется 3 минуты.

Ответ: байдарки встретятся через 3 минуты.

Надеюсь, это поможет тебе с домашним заданием!