Миша и Костя делили одно и то же число. Миша делил на 14, а Костя на 17. У Миши в частном получилось 8, а в остатке 4. Какое частное и остаток получились у Кости?

Математика 5 класс Деление чисел Миша и Костя деление частное остаток математика задачи на деление математическая задача вычисления деление на 14 и 17 Новый

Для решения данной задачи, начнем с того, что нам известно, как Миша делил число. Он делил его на 14, и у него получилось:

• Частное: 8
• Остаток: 4

Согласно свойству деления, можно выразить число, которое делили Миша и Костя, по следующей формуле:

Число = Делимое * Делитель + Остаток

Подставим данные Миши в формулу:

Число = 14 * 8 + 4

Теперь произведем вычисления:

• 14 * 8 = 112
• 112 + 4 = 116

Таким образом, число, которое делили Миша и Костя, равно 116.

Теперь перейдем к делению этого числа Костей. Костя делил на 17. Мы можем снова использовать формулу:

Число = Делимое * Делитель + Остаток

Обозначим частное Кости как Q и остаток как R. Тогда у нас получится:

116 = 17 * Q + R

При этом остаток R должен быть меньше делителя, то есть R < 17.

Теперь найдем частное Q, деля 116 на 17:

• 17 * 6 = 102
• 17 * 7 = 119 (это больше 116, значит, частное не может быть 7)

Таким образом, частное Q равно 6. Теперь найдем остаток R:

116 = 17 * 6 + R

Подставим значение частного:

116 = 102 + R

Теперь решим уравнение для нахождения остатка:

R = 116 - 102

R = 14

Однако, так как остаток должен быть меньше 17, мы должны проверить, что мы сделали правильно. Мы видим, что остаток 14 не подходит, так как он больше 17.

Следовательно, нам нужно уменьшить частное на 1 и пересчитать остаток:

116 = 17 * 5 + R

Теперь найдем новый остаток:

• 17 * 5 = 85

R = 116 - 85

R = 31 (это также больше 17, значит, снова ошибка).

Давайте пересчитаем. Частное 6 и остаток 14, действительно, не подходит. Значит, частное должно быть 5:

116 = 17 * 5 + R

R = 116 - 85

R = 31 (это также больше 17).

Таким образом, правильный расчет:

Частное у Кости равно 6, остаток 14.

Ответ: Частное у Кости равно 6, остаток 14.