На дне моря щука нашла три яйца, и в одном из них есть игла, которая может привести к смерти Кощея. У Ивана Царевича есть волшебная шкатулка, которая может сказать, есть ли игла в яйцах. Однако шкатулка может один раз соврать и сказать, что иглы нет. Как можно узнать, в каком яйце находится игла, задав шкатулке только три вопроса?

Математика 5 класс Логические задачи математика логика задача игла яйца Кощей Иван Царевич шкатулка вопросы решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте будем использовать стратегию, которая позволяет максимально эффективно использовать три вопроса к волшебной шкатулке. Мы будем задавать вопросы так, чтобы получить информацию о каждом яйце, даже если шкатулка может один раз соврать.

Предложим следующий план:

1. Назовем яйца A, B и C.
2. Зададим первый вопрос: "Есть ли игла в яйце A?"
3. Зададим второй вопрос: "Есть ли игла в яйце B?"
4. Зададим третий вопрос: "Есть ли игла в яйце C?"

Теперь давайте проанализируем возможные ответы:

• Если шкатулка отвечает "да" на два вопроса и "нет" на одном, то игла находится в яйце, на которое шкатулка ответила "да", если это не противоречит ответам.
• Если шкатулка отвечает "да" на один вопрос и "нет" на два других, то игла находится в яйце, на которое шкатулка ответила "да", но мы должны проверить, не соврала ли она на одном из вопросов.
• Если шкатулка отвечает "да" на один вопрос и "нет" на два других, то мы можем проверить, например, если на первом вопросе "да", а на втором "нет", то игла может быть в яйце A или C, и мы должны учитывать, что шкатулка могла соврать на одном из вопросов.

Таким образом, даже если шкатулка соврала, мы можем сопоставить ответы и определить, в каком яйце находится игла. Это позволит нам найти правильный ответ, задав всего три вопроса.