На координатной плоскости отметьте точки:

• M (-2; -3)
• N (2; 4)
• K (-3; 4)
• L (3; 1)

Проведите отрезки MN и KL. Запишите координаты точки их пересечения. Пожалуйста, дайте рисунок, а то я не пойму.

Математика 5 класс Координатная плоскость координатная плоскость точки M (-2; -3) N (2; 4) K (-3; 4) L (3; 1) отрезки пересечение координаты рисунок математика 5 класс геометрия координаты точек график линейные отрезки Новый

Для выполнения задачи, сначала отметим данные точки на координатной плоскости. Каждая точка задается парой координат (x; y), где x - это значение по оси абсцисс (горизонтальной), а y - по оси ординат (вертикальной).

Шаг 1: Отметим точки

• Точка M (-2; -3): Находим -2 по оси x и -3 по оси y. Это будет первая точка.
• Точка N (2; 4): Находим 2 по оси x и 4 по оси y. Это вторая точка.
• Точка K (-3; 4): Находим -3 по оси x и 4 по оси y. Это третья точка.
• Точка L (3; 1): Находим 3 по оси x и 1 по оси y. Это четвертая точка.

Шаг 2: Проведем отрезки MN и KL

• Отрезок MN соединяет точки M и N.
• Отрезок KL соединяет точки K и L.

Шаг 3: Найдем уравнения отрезков

Для нахождения уравнений отрезков MN и KL используем формулу для нахождения углового коэффициента (k) и уравнения линии (y = kx + b).

1. Для отрезка MN:

• Координаты M (-2; -3) и N (2; 4).
• Угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-3)) / (2 - (-2)) = 7 / 4.
• Подставляем одну из точек в уравнение y = kx + b, например, точку M: -3 = (7/4)(-2) + b.
• Решаем: -3 = -14/4 + b => b = -3 + 3.5 = 0.5.
• Уравнение отрезка MN: y = (7/4)x + 0.5.

2. Для отрезка KL:

• Координаты K (-3; 4) и L (3; 1).
• Угловой коэффициент k = (1 - 4) / (3 - (-3)) = -3 / 6 = -0.5.
• Подставляем одну из точек, например, точку K: 4 = (-0.5)(-3) + b.
• Решаем: 4 = 1.5 + b => b = 4 - 1.5 = 2.5.
• Уравнение отрезка KL: y = -0.5x + 2.5.

Шаг 4: Найдем точку пересечения отрезков MN и KL

Для этого нужно решить систему уравнений:

• y = (7/4)x + 0.5
• y = -0.5x + 2.5

Приравниваем уравнения:

(7/4)x + 0.5 = -0.5x + 2.5

Решаем это уравнение:

• (7/4)x + 0.5x = 2.5 - 0.5
• (7/4 + 2/4)x = 2
• (9/4)x = 2
• x = 2 * (4/9) = 8/9.

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в уравнение отрезка KL:

y = -0.5 * (8/9) + 2.5 = -4/9 + 2.5 = 2.5 - 0.444 = 2.056.

Координаты точки пересечения: (8/9; 2.056)

Рисунок:

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить координатную плоскость, где отложите оси x и y, отметите точки M, N, K и L, а затем проведите отрезки MN и KL. Точка пересечения будет находиться между этими отрезками.