На полке находятся книги в твёрдом и мягком переплёте. Известно, что четыре седьмых книг на полке — в твёрдом переплёте, а количество книг в мягком переплёте составляет 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задачи на проценты книги в твердом переплете задачи на нахождение общего количества решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что обозначим общее количество книг на полке как X.

2. Из условия задачи нам известно, что четыре седьмых книг на полке находятся в твёрдом переплёте. Это можно записать как:

• Количество книг в твёрдом переплёте = (4/7) * X

3. Также нам сказано, что количество книг в мягком переплёте равно 15 штук. Мы можем записать это как:

• Количество книг в мягком переплёте = 15

4. Теперь мы знаем, что общее количество книг на полке состоит из книг в твёрдом и мягком переплёте. Мы можем записать уравнение:

• (4/7) * X + 15 = X

5. Теперь решим это уравнение. Для начала, перенесем (4/7) * X в правую часть уравнения:

• 15 = X - (4/7) * X

6. Объединим X в правой части:

• 15 = (1 - 4/7) * X

7. Чтобы упростить, найдем (1 - 4/7). Это будет:

• 1 - 4/7 = 3/7

8. Теперь подставим это значение в уравнение:

• 15 = (3/7) * X

9. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/3:

• X = 15 * (7/3)

10. Теперь посчитаем:

• X = 15 * 7 / 3 = 105 / 3 = 35

Таким образом, общее количество книг на полке равно 35.