На полке расположены книги с твердым и мягким переплетом. Известно, что четыре седьмых всех книг на полке находятся в твердом переплете, а количество книг в мягком переплете составляет 15 штук. Сколько книг всего находится на полке?

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика 5 класс задачи на нахождение количества книг книги с твердым переплетом книги с мягким переплетом решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Из условия мы знаем, что:

• Четыре седьмых всех книг на полке находятся в твердом переплете.
• Количество книг в мягком переплете составляет 15 штук.

Обозначим общее количество книг на полке как X.

Согласно условию, можно записать следующее уравнение:

• Количество книг в твердом переплете = (4/7) * X
• Количество книг в мягком переплете = 15

Так как все книги делятся на книги в твердом и мягком переплете, мы можем записать уравнение:

(4/7) * X + 15 = X

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим (4/7) * X на правую сторону уравнения:

15 = X - (4/7) * X

2. Складываем дроби:

15 = (7/7) * X - (4/7) * X

15 = (3/7) * X

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

15 * 7 = 3 * X

105 = 3 * X

4. Теперь делим обе стороны на 3:

X = 105 / 3

X = 35

Итак, общее количество книг на полке составляет 35 штук.