На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика 5 класс задачи на дроби книги в переплёте решение задач количество книг дроби в математике сложные задачи 5 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество книг на полке как Х.

Согласно условию, четыре седьмых книг на полке — это книги в твёрдом переплёте. То есть:

• Книги в твёрдом переплёте = (4/7) * Х

Также в условии сказано, что книг в мягком переплёте 15 штук. Значит, книги в мягком переплёте можно выразить как:

• Книги в мягком переплёте = 15

Теперь мы знаем, что общее количество книг состоит из книг в твёрдом и мягком переплёте. Поэтому мы можем записать уравнение:

• (4/7) * Х + 15 = Х

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала выразим Х:

1. Переносим (4/7) * Х в правую часть уравнения:
• 15 = Х - (4/7) * Х
2. Теперь объединим Х:
• 15 = (1 - 4/7) * Х
3. Вычтем 4/7 из 1:
• 1 - 4/7 = 3/7
4. Теперь у нас есть:
• 15 = (3/7) * Х
5. Чтобы найти Х, умножим обе стороны уравнения на 7/3:
• Х = 15 * (7/3)
6. Посчитаем:
• Х = 15 * 7 / 3 = 105 / 3 = 35

Таким образом, общее количество книг на полке составляет 35.