На праздник купили пирожные и конфеты. Четыре девятых всех угощений — пирожные. Сколько пирожных принесли на праздник, если конфет оказалось 40?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика 5 класс задачи на проценты угощения на праздник пирожные и конфеты решение задач дроби в математике сколько пирожных математические задачи 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала запишем, что нам известно:

• Четыре девятых всех угощений — это пирожные.
• Количество конфет — 40.

Теперь давайте найдем общее количество угощений. Обозначим общее количество угощений как X. Тогда, согласно условию задачи, можно записать следующее уравнение:

X = количество пирожных + количество конфет

Так как мы знаем, что количество конфет равно 40, мы можем записать:

X = количество пирожных + 40

Теперь нам нужно выразить количество пирожных через X. По условию задачи мы знаем, что:

Количество пирожных = (4/9) * X

Теперь подставим это выражение в наше уравнение:

X = (4/9) * X + 40

Теперь нужно решить это уравнение. Для начала, перенесем (4/9) * X в левую часть:

X - (4/9) * X = 40

Чтобы упростить выражение слева, давайте приведем X к общему знаменателю:

(9/9) * X - (4/9) * X = 40

Теперь мы можем вычесть дроби:

(9/9 - 4/9) * X = 40

(5/9) * X = 40

Теперь, чтобы найти X, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь (9/5):

X = 40 * (9/5)

Теперь посчитаем:

X = 40 * 1.8 = 72

Таким образом, общее количество угощений равно 72.

Теперь мы можем найти количество пирожных. Подставим значение X обратно в формулу для пирожных:

Количество пирожных = (4/9) * 72

Теперь посчитаем:

Количество пирожных = 32

Итак, на праздник принесли 32 пирожных.