Найдите значения a и b, чтобы каждая из двух пропорций была верной:

1. b/12=2,4/3 и a/b=5/6
2. b:0,5=8,4:3 и a : 2 1/3=b : 1 1/6

Помогите срочно, пожалуйста! Заранее спасибо :)

Математика 5 класс Пропорции математика 5 класс пропорции найти a и b решение пропорций задачи по математике дроби математические уравнения школьная математика объяснение пропорций примеры задач помощь с математикой решение задач математические задачи 5 класс Новый

Давайте решим каждую из пропорций по очереди.

Первая пропорция:

У нас есть пропорция b/12 = 2,4/3. Чтобы найти значение b, мы можем воспользоваться свойством пропорций, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Перепишем пропорцию:
2. b * 3 = 2,4 * 12
3. Теперь посчитаем правую часть: 2,4 * 12 = 28,8.
4. Теперь у нас есть уравнение: b * 3 = 28,8.
5. Чтобы найти b, разделим обе стороны на 3: b = 28,8 / 3 = 9,6.

Итак, мы нашли значение b: b = 9,6.

Теперь найдем значение a:

У нас есть вторая пропорция a/b = 5/6. Подставим найденное значение b:

1. a / 9,6 = 5 / 6.
2. Теперь умножим обе стороны на 9,6: a = (5 / 6) * 9,6.
3. Посчитаем правую часть: (5 * 9,6) / 6 = 48 / 6 = 8.

Таким образом, мы нашли значение a: a = 8.

Теперь перейдем ко второй паре пропорций:

Первая пропорция: b:0,5 = 8,4:3. Мы можем записать это в виде:

1. b / 0,5 = 8,4 / 3.
2. Теперь воспользуемся тем же свойством пропорций: b * 3 = 8,4 * 0,5.
3. Посчитаем правую часть: 8,4 * 0,5 = 4,2.
4. Теперь у нас есть уравнение: b * 3 = 4,2.
5. Разделим обе стороны на 3: b = 4,2 / 3 = 1,4.

Итак, мы нашли значение b: b = 1,4.

Теперь найдем значение a:

У нас есть вторая пропорция a : 2 1/3 = b : 1 1/6. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 1/3 = 7/3 и 1 1/6 = 7/6.
2. Теперь пропорция выглядит так: a / (7/3) = (1,4) / (7/6).

Используем свойство пропорций:

1. a * (7/6) = (1,4) * (7/3).
2. Теперь посчитаем правую часть: 1,4 * 7 = 9,8.
3. Теперь у нас есть уравнение: a * (7/6) = 9,8.
4. Чтобы найти a, умножим обе стороны на (6/7): a = 9,8 * (6/7).
5. Посчитаем: 9,8 * 6 = 58,8 и 58,8 / 7 = 8,4.

Таким образом, мы нашли значение a: a = 8,4.

Итак, окончательные значения:

• a = 8 (для первой пары пропорций)
• b = 9,6 (для первой пары пропорций)
• a = 8,4 (для второй пары пропорций)
• b = 1,4 (для второй пары пропорций)