Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех — 1121
12
от всего торта, а Алёна — меньше всех — 115
1
15
от всего торта. Сколько одноклассников ели торт? Укажите все возможные варианты.

Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Математика 5 класс Доли и дроби математика задача на логику одноклассники Торт деление дроби количество решение задачи сравнение больше меньше Новый

Для решения задачи нам нужно сначала понять, сколько торта съели Лёша и Алёна в дробной форме, а затем определить, сколько одноклассников могли участвовать в поедании торта.

Лёша съел 1121/12 от всего торта. Чтобы понять, сколько это в десятичной форме, мы можем выполнить деление:

• 1121 ÷ 12 = 93,4167 (примерно).

Алёна съела 115/15 от всего торта. Давайте также преобразуем это в десятичную форму:

• 115 ÷ 15 = 7,6667 (примерно).

Теперь мы знаем, что Лёша съел примерно 93,42% торта, а Алёна — примерно 7,67% торта. Теперь давайте найдем, сколько всего одноклассников могли участвовать в поедании торта.

Обозначим количество одноклассников через N. Поскольку Лёша съел больше всех, это означает, что он съел больше, чем среднее количество, которое мог бы съесть каждый одноклассник, если бы они делили торт поровну. Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

• 1121/12 > 1/N,

где 1/N — это доля торта, которую съел бы каждый, если бы они делили торт поровну. Умножим обе стороны на N:

• 1121/12 * N > 1.

Теперь выразим N:

• N > 12/1121.

Теперь давайте найдем, сколько людей может быть в группе. Поскольку N должно быть целым числом, мы можем попробовать разные целые значения для N и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.

Также мы знаем, что Алёна съела меньше всех, и нам нужно учесть, что:

• 115/15 < 1/N.

Умножим обе стороны на N:

• 115/15 * N < 1.

Теперь выразим N:

• N < 15/115.

Таким образом, у нас есть два условия для N:

• N > 12/1121 (это условие для Лёши),
• N < 15/115 (это условие для Алёны).

Теперь давайте решим эти неравенства:

• 12/1121 ≈ 0,0107, что означает, что N должно быть больше 1.
• 15/115 = 0,1304, что означает, что N должно быть меньше 7.5.

Таким образом, N может принимать значения от 2 до 7. Это значит, что возможные варианты количества одноклассников, которые ели торт, это:

• 2,
• 3,
• 4,
• 5,
• 6,
• 7.

Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 7.