Незнайка хотел купить 5 порций мороженого, но ему не хватило 65 рублей. Тогда он купил 2 порции мороженого, и у него осталось 85 рублей. Сколько рублей у него было изначально?

Математика 5 класс Задачи на нахождение неизвестного Незнайка Мороженое порции деньги задача математика сколько рублей уравнение решение задачи начальная сумма Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одной порции мороженого как x рублей. Теперь мы можем записать информацию, которую нам дали в задаче:

1. Незнайка хотел купить 5 порций мороженого, но ему не хватило 65 рублей. Это можно записать как:
• Сумма, которую он имел, равна стоимости 5 порций минус 65 рублей:
• Сумма = 5x - 65
2. Затем он купил 2 порции мороженого и у него осталось 85 рублей. Это можно записать так:
• Сумма, которую он имел, равна стоимости 2 порций мороженого плюс 85 рублей:
• Сумма = 2x + 85

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Сумма = 5x - 65
2. Сумма = 2x + 85

Поскольку сумма в обоих уравнениях одинакова, мы можем приравнять их:

5x - 65 = 2x + 85

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем 2x влево:

5x - 2x - 65 = 85

2. Это упрощается до:

3x - 65 = 85

3. Теперь добавим 65 к обеим сторонам:

3x = 150

4. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 50

Теперь мы знаем, что стоимость одной порции мороженого составляет 50 рублей. Теперь мы можем найти, сколько рублей было у Незнайки изначально:

1. Подставим значение x в одно из уравнений. Например, в уравнение для 2 порций:

Сумма = 2x + 85 = 2(50) + 85 = 100 + 85 = 185

Таким образом, изначально у Незнайки было 185 рублей.