От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см3. Сколько дощечек было отпилено?

Математика 5 класс Объём и его вычисление математика 5 класс задача на объем брусок и дощечки геометрия 5 класс объём прямоугольного параллелепипеда Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем объём исходного бруска и объём одной дощечки, а затем определим, сколько дощечек было отпилено.

Шаг 1: Найдём объём исходного бруска.

Формула для нахождения объёма параллелепипеда (в данном случае бруска) выглядит так:

Объём = длина × ширина × высота.

Подставим размеры нашего бруска:

• Длина = 90 см
• Ширина = 50 см
• Высота = 30 см

Объём бруска = 90 см × 50 см × 30 см = 135000 см³.

Шаг 2: Найдём объём одной дощечки.

Теперь применим ту же формулу для дощечки:

• Длина = 30 см
• Ширина = 50 см
• Высота = 4 см

Объём одной дощечки = 30 см × 50 см × 4 см = 6000 см³.

Шаг 3: Найдём, сколько дощечек можно отпилить, чтобы объём оставшегося бруска стал менее 4000 см³.

Обозначим количество отпиленных дощечек как x. Тогда объём оставшегося бруска можно выразить так:

Объём оставшегося бруска = Объём исходного бруска - x × Объём одной дощечки.

Подставим известные значения:

Объём оставшегося бруска = 135000 см³ - x × 6000 см³.

По условию задачи, этот объём должен быть менее 4000 см³:

135000 см³ - x × 6000 см³ < 4000 см³.

Шаг 4: Решим неравенство.

Переносим 135000 см³ в правую часть:

- x × 6000 см³ < 4000 см³ - 135000 см³.

- x × 6000 см³ < -131000 см³.

Теперь умножим обе стороны неравенства на -1 (не забываем при этом поменять знак неравенства):

x × 6000 см³ > 131000 см³.

Теперь делим обе стороны на 6000 см³:

x > 131000 см³ / 6000 см³.

x > 21.8333.

Так как x должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого, получаем:

x ≥ 22.

Ответ: Значит, отпилили 22 дощечки.