От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, одновременно отплыли навстречу друг другу катер и моторная лодка. Они встретились через 17 часов. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

а) Измени задачу, чтобы она решалась так: (11+19)×17

б) Измени задачу, чтобы она решалась так: 510÷(11+19)

Математика 5 класс Скорость и движение математика 5 класс задача на движение катер и лодка скорость катера скорость лодки решение задачи изменение задачи расстояние и время Новый

Давайте рассмотрим вашу задачу и решим ее шаг за шагом.

У нас есть два судна: катер и моторная лодка, которые движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними составляет 510 км, и они встретились через 17 часов. Скорость катера известна и равна 19 км/ч. Нам нужно найти скорость моторной лодки.

Сначала давайте найдем общую скорость обоих судов, когда они движутся навстречу друг другу. Мы знаем, что:

• Скорость катера = 19 км/ч
• Скорость лодки = x км/ч (это то, что нам нужно найти)

Теперь мы можем записать общую скорость:

Общая скорость = Скорость катера + Скорость лодки

Таким образом, общая скорость будет равна (19 + x) км/ч.

Теперь, зная, что они встретились через 17 часов, мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

В нашем случае расстояние между пристанями равно 510 км, поэтому мы можем записать уравнение:

510 = (19 + x) × 17

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала умножим (19 + x) на 17:
2. 510 = 19 × 17 + x × 17
3. 510 = 323 + 17x
4. Теперь вычтем 323 из обеих сторон уравнения:
5. 510 - 323 = 17x
6. 187 = 17x
7. Теперь поделим обе стороны на 17:
8. x = 187 / 17
9. x = 11

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 11 км/ч.

Теперь давайте изменим задачу, чтобы она решалась по предложенным вами способам.

а) Измененная задача для решения (11 + 19) × 17:

Представим, что катер и лодка вместе проходят расстояние в 510 км за 17 часов. Тогда мы можем сказать, что:

Расстояние = (Скорость катера + Скорость лодки) × Время

510 = (11 + 19) × 17

Теперь, если мы знаем, что катер идет со скоростью 19 км/ч, то скорость лодки будет 11 км/ч, и они вместе проходят 510 км.

б) Измененная задача для решения 510 ÷ (11 + 19):

Представим, что нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы пройти 510 км, если катер и лодка движутся вместе. Тогда мы можем записать:

Время = Расстояние ÷ Общая скорость

Время = 510 ÷ (11 + 19)

Таким образом, мы получаем, что время, за которое они встретятся, можно выразить через общую скорость, равную 30 км/ч.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу и способы ее решения!