Похожие вопросы
2025-09-17 06:28:16
Периметр четырехугольника равен 46 см. Первая его сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвертая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого четырехугольника? (Пусть первая сторона- х см, тогда вторая сторона- 2х см, третья сторона-… . Получили уравнение:..)
Математика 5 класс Уравнения с несколькими переменными периметр четырёхугольника задачи по математике 5 класс длины сторон уравнения решение задач геометрия четырёхугольник математические уравнения школьная математика Новый
2025-09-17 06:28:32
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим первую сторону четырехугольника как x см. Теперь определим длины остальных сторон:
- Вторая сторона будет в 2 раза больше первой: 2x см.
- Третья сторона в 3 раза больше первой: 3x см.
- Четвертая сторона на 4 см больше первой: x + 4 см.
Теперь у нас есть все стороны в виде выражений:
- Первая сторона: x
- Вторая сторона: 2x
- Третья сторона: 3x
- Четвертая сторона: x + 4
Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника. Периметр равен сумме всех сторон:
x + 2x + 3x + (x + 4) = 46
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все x: x + 2x + 3x + x = 7x
- Теперь у нас есть: 7x + 4 = 46
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 4 из обеих сторон: 7x = 46 - 4
- Получим: 7x = 42
- Теперь разделим обе стороны на 7: x = 42 / 7
- Таким образом, x = 6 см.
Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины всех сторон:
- Первая сторона: x = 6 см
- Вторая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см
- Третья сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см
- Четвертая сторона: x + 4 = 6 + 4 = 10 см
Итак, длины сторон четырехугольника равны:
- Первая сторона: 6 см
- Вторая сторона: 12 см
- Третья сторона: 18 см
- Четвертая сторона: 10 см
Проверим, правильно ли мы посчитали периметр:
6 + 12 + 18 + 10 = 46 см. Это верно!
Таким образом, мы нашли длины сторон четырехугольника. Надеюсь, это объяснение было полезным!