Площадь прямоугольника составляет 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Какова площадь прямоугольника?

Математика 5 класс Площадь фигуры площадь прямоугольника математика 5 класс задача по математике ширина прямоугольника решение задачи геометрия 5 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, площадь которого составляет 65 см². Мы знаем, что ширина этого прямоугольника в 5 раз меньше его длины. Давайте обозначим:

• Длина прямоугольника - L см
• Ширина прямоугольника - W см

Согласно условию, ширина W равна:

W = L / 5

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим наши обозначения в формулу:

65 = L × (L / 5)

Теперь упростим это уравнение. Умножим L на (L / 5):

65 = L² / 5

Теперь, чтобы избавиться от деления на 5, умножим обе стороны уравнения на 5:

65 × 5 = L²

Это даст нам:

325 = L²

Теперь, чтобы найти длину L, нужно извлечь квадратный корень из 325:

L = √325

Теперь найдем ширину W, подставив значение L обратно в формулу для ширины:

W = L / 5 = √325 / 5

Таким образом, мы нашли длину и ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника остается 65 см², как и было дано в условии задачи.

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 65 см².