Полина пришла в буфет и увидела, что 4 слойки стоят в 6 раз дороже, чем 4 пирожка. Полине не хватило денег на 3 слойки, но хватило на 2 пирожка и 1 слойку. После покупки она задумалась, во сколько раз больше денег потратила, купив 1 слойку и 2 пирожка вместо 2 пирожков. Помогите Полине ответить на этот вопрос.

Математика 5 класс Соотношение и сравнение количеств математика задача Полина слойки пирожки цена расходы сравнение стоимость покупка Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость 1 слойки как S, а стоимость 1 пирожка как P. Из условия задачи мы знаем, что:

• 4 слойки стоят в 6 раз дороже, чем 4 пирожка. Это можно записать так: 4S = 6 * 4P.

Упростим это уравнение:

• 4S = 24P.
• Следовательно, S = 6P.

Теперь мы знаем, что стоимость одной слойки в 6 раз больше стоимости одного пирожка.

Далее, давайте рассмотрим ситуацию с деньгами Полины. Она не смогла купить 3 слойки, но смогла купить 2 пирожка и 1 слойку. Это можно записать так:

• Стоимость 3 слойки: 3S.
• Стоимость 2 пирожков и 1 слойки: 2P + S.

Раз Полине не хватило денег на 3 слойки, это значит, что:

• Деньги Полины меньше, чем 3S: M < 3S.
• Но у нее достаточно денег для 2 пирожков и 1 слойки: M >= 2P + S.

Теперь выразим M через P, используя S = 6P:

• 3S = 3 * 6P = 18P.
• 2P + S = 2P + 6P = 8P.

Таким образом, у нас есть:

• M < 18P.
• M >= 8P.

Теперь давайте выясним, сколько Полина потратила, купив 1 слойку и 2 пирожка, и сравним это с тем, сколько она потратила на 2 пирожка:

• Стоимость 1 слойки и 2 пирожков: S + 2P = 6P + 2P = 8P.
• Стоимость 2 пирожков: 2P.

Теперь найдем, во сколько раз больше денег Полина потратила, купив 1 слойку и 2 пирожка, по сравнению с покупкой только 2 пирожков:

• Разница в стоимости: 8P / 2P = 4.

Ответ: Полина потратила в 4 раза больше денег, купив 1 слойку и 2 пирожка, чем если бы она купила только 2 пирожка.