Помогите, пожалуйста, решить задачи! Буду благодарна! Заранее спасибо:

1. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, равный 36 см. Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Площадь какой из этих фигур меньше и на сколько?
2. Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 см.
3. Периметр прямоугольника равен 54 метра, а длина - 18 метров. Какова его площадь?
4. Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Найди площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и у данного прямоугольника.

Плиз, срочно очень!!!

Математика 5 класс Площадь и периметр фигур математика 5 класс задачи по математике квадрат прямоугольник периметр площадь решение задач геометрия сравнение площадей длина и ширина задачи на периметр задачи на площадь математические задачи школьная математика помощь с математикой Новый

Конечно, давайте разберём каждую задачу по порядку.

Задача 1:

У нас есть квадрат и прямоугольник с одинаковым периметром, равным 36 см. Длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Нужно найти, площадь какой из фигур меньше и на сколько.

1. Периметр квадрата: Поскольку квадрат имеет все стороны равные, то его сторона будет равна четверти периметра.

   Сторона квадрата = 36 см / 4 = 9 см.

2. Площадь квадрата: Площадь квадрата = сторона * сторона = 9 см * 9 см = 81 кв. см.
3. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина) = 36 см.
4. Уравнения для прямоугольника:
   • Обозначим ширину прямоугольника за x см. Тогда длина будет x + 2 см.
   • 2 * (x + (x + 2)) = 36.
   • 2 * (2x + 2) = 36.
   • 4x + 4 = 36.
   • 4x = 32.
   • x = 8 см (ширина).
   • Длина = x + 2 = 8 + 2 = 10 см.
5. Площадь прямоугольника: Площадь = длина * ширина = 10 см * 8 см = 80 кв. см.
6. Сравнение площадей: Площадь квадрата (81 кв. см) больше площади прямоугольника (80 кв. см) на 1 кв. см.

Задача 2:

Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 см.

1. Сторона квадрата = 36 см / 4 = 9 см.
2. Площадь квадрата = 9 см * 9 см = 81 кв. см.

Задача 3:

Периметр прямоугольника равен 54 метра, а длина - 18 метров. Какова его площадь?

1. Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 54 м.
2. 2 * (18 + ширина) = 54.
3. 36 + 2 * ширина = 54.
4. 2 * ширина = 18.
5. Ширина = 9 м.
6. Площадь прямоугольника = длина * ширина = 18 м * 9 м = 162 кв. м.

Задача 4:

Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Найди площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и у данного прямоугольника.

1. Ширина прямоугольника = 15 см / 3 = 5 см.
2. Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (15 см + 5 см) = 40 см.
3. Сторона квадрата = 40 см / 4 = 10 см.
4. Площадь квадрата = 10 см * 10 см = 100 кв. см.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.