Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две скорости:

• Скорость моторной лодки: 21 3/4 км/ч
• Скорость течения реки: 1 3/8 км/ч

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы нам было проще работать с ними.

Скорость моторной лодки:

• 21 3/4 = (21 * 4 + 3) / 4 = (84 + 3) / 4 = 87 / 4 км/ч

Скорость течения реки:

• 1 3/8 = (1 * 8 + 3) / 8 = (8 + 3) / 8 = 11 / 8 км/ч

Теперь мы можем найти скорость лодки, когда она плывет по течению и против течения.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения реки. То есть:

• Скорость по течению = Скорость лодки + Скорость течения
• Скорость по течению = (87 / 4) + (11 / 8)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.

• (87 / 4) = (87 * 2) / (4 * 2) = 174 / 8

Теперь складываем:

• 174 / 8 + 11 / 8 = (174 + 11) / 8 = 185 / 8 км/ч

Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

• 185 / 8 = 23 1/8 км/ч

Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения реки. То есть:

• Скорость против течения = Скорость лодки - Скорость течения
• Скорость против течения = (87 / 4) - (11 / 8)

Снова приведем к общему знаменателю:

• (87 / 4) = 174 / 8

Теперь вычитаем:

• 174 / 8 - 11 / 8 = (174 - 11) / 8 = 163 / 8 км/ч

Преобразуем обратно в смешанное число:

• 163 / 8 = 20 3/8 км/ч

Итак, итоговые скорости:

• Скорость лодки по течению: 23 1/8 км/ч
• Скорость лодки против течения: 20 3/8 км/ч