Пожалуйста, помогите с задачей:

На двух участках высадили тюльпаны. Один участок больше другого на 30 м², поэтому на нём высадили 10160 луковиц, а на другом 6350. Какова площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Даю вам 15 баллов, чтобы вы решили.

Математика 5 класс Задачи на пропорции и уравнения задача по математике площадь участка высадка тюльпанов количество луковиц системы уравнений Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим площадь меньшего участка как x м². Тогда площадь большего участка будет x + 30 м², так как он больше на 30 м².

2. Теперь мы знаем, что на большем участке высадили 10160 луковиц, а на меньшем - 6350 луковиц. Поскольку на каждом квадратном метре высаживают одинаковое количество луковиц, давайте обозначим это количество как k луковиц на м².

3. Теперь можем записать два уравнения для каждого участка:

• Для меньшего участка: x * k = 6350
• Для большего участка: (x + 30) * k = 10160

4. Из первого уравнения выразим k:

k = 6350 / x

5. Подставим это значение k во второе уравнение:

(x + 30) * (6350 / x) = 10160

6. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x + 30) * 6350 = 10160 * x

7. Раскроем скобки:

6350x + 190500 = 10160x

8. Переносим все члены с x в одну сторону:

10160x - 6350x = 190500

3810x = 190500

9. Теперь делим обе стороны на 3810, чтобы найти x:

x = 190500 / 3810

x = 50 м²

10. Теперь найдем площадь большего участка:

x + 30 = 50 + 30 = 80 м²

Итак, мы нашли площади участков:

• Площадь меньшего участка: 50 м²
• Площадь большего участка: 80 м²

Таким образом, ответ на задачу: площадь меньшего участка составляет 50 м², а площадь большего участка - 80 м².