Ребро куба равно 4 Дм. Найдите:

1. Объём куба.
2. Площадь поверхности куба.

Если ребро куба увеличить в два раза, найдите:

1. Объём нового куба.
2. Площадь поверхности нового куба.

Математика 5 класс Объём и площадь поверхности куба объем куба площадь поверхности куба Ребро куба задачи по математике 5 класс геометрия куба увеличение ребра куба объем нового куба площадь нового куба Новый

Давайте начнем с того, что такое куб. Куб – это трехмерная фигура, у которой все ребра равны и все грани являются квадратами.

Ребро куба равно 4 дециметра (Дм). Теперь мы можем найти объем и площадь поверхности куба.

1. Объем куба

Объем куба можно найти по формуле:

Объем = a^3,

где a – длина ребра куба.

Подставим значение:

Объем = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 кубических дециметров (Дм³).

2. Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба можно найти по формуле:

Площадь поверхности = 6 * a^2,

где a – длина ребра куба.

Подставим значение:

Площадь поверхности = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 квадратных дециметров (Дм²).

Теперь, если мы увеличим ребро куба в два раза, новое значение ребра будет:

a = 4 * 2 = 8 Дм.

3. Объем нового куба

Снова используем формулу для объема:

Объем нового куба = a^3 = 8^3 = 8 * 8 * 8 = 512 кубических дециметров (Дм³).

4. Площадь поверхности нового куба

Используем формулу для площади поверхности:

Площадь поверхности нового куба = 6 * a^2 = 6 * 8^2 = 6 * 64 = 384 квадратных дециметров (Дм²).

Итак, подводя итог:

• Объем куба с ребром 4 Дм: 64 Дм³
• Площадь поверхности куба с ребром 4 Дм: 96 Дм²
• Объем нового куба с ребром 8 Дм: 512 Дм³
• Площадь поверхности нового куба с ребром 8 Дм: 384 Дм²