Решение уравнения: (7 3/16 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

Для начала, чтобы упростить вычисления, преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

* 7 3/16 = (7 * 16 + 3) / 16 = 115/16
* 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = 21/4
* 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4
* 9 1/16 = (9 * 16 + 1) / 16 = 145/16

2. Подстановка в уравнение:

Теперь наше уравнение выглядит так:

(115/16 - 21/4 * x) + 15/4 = 145/16

3. Приведение дробей к общему знаменателю:

Чтобы выполнить сложение и вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 16:

(115/16 - 84/16 * x) + 60/16 = 145/16

4. Упрощение уравнения:

Теперь можно упростить уравнение, объединив дроби:

175/16 - 84/16 * x = 145/16

5. Выделение члена с x:

Перенесем 175/16 в правую часть уравнения:

-84/16 * x = 145/16 - 175/16

-84/16 * x = -30/16

6. Решение уравнения относительно x:

Разделим обе части уравнения на -84/16:

x = (-30/16) / (-84/16)

x = (-30/16) * (-16/84)

x = 30/84

7. Сокращение дроби:

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 6:

x = 5/14

Ответ: x = 5/14