Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Цель урока: научить складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, показать применение правил сложения и вычитания дробей в решении задач.

Задачи урока:

• познакомить учащихся с правилами сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• научить применять правила на практике;
• развивать логическое мышление, внимание, память и математическую речь;
• воспитывать интерес к математике.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Первичное закрепление.
5. Физкультминутка.
6. Закрепление изученного материала.
7. Рефлексия.
8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный моментУчитель приветствует учащихся и проверяет их готовность к уроку.

2. Актуализация знанийУчащимся предлагается решить задачи на сложение и вычитание дробей, используя общий знаменатель.

Задача 1:Сложите 1/3 и 2/3.Задача 2:Вычтите 3/5 из 5/7.

Учащиеся решают задачи и проверяют ответы.

3. Изучение нового материалаУчитель объясняет правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Правило сложения дробей:Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители.

Пример:1/2 + 1/4 = (12)/4 + (11)/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.

Правило вычитания дробей:Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем вычесть числители.

Пример:3/4 - 1/2 = (32)/4 - (12)/2 = 6/4 - 2/2 = 12/8 - 4/8 = 8/8 = 1.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что при сложении и вычитании дробей может получиться неправильная дробь. В этом случае нужно выделить целую часть и записать ответ в виде смешанного числа.

4. Первичное закреплениеУчащимся предлагаются задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Они решают задачи самостоятельно, а затем проверяют ответы.

Задача 3:Сложите 2/5 и 3/7.Задача 4:Вычтите 1/6 из 5/9.

5. ФизкультминуткаУчитель проводит физкультминутку, чтобы учащиеся отдохнули и расслабились.

6. Закрепление изученного материалаУчащимся предлагается выполнить упражнения на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упражнения выполняются в парах или группах.

Упражнение 1:Решите задачи на сложение и вычитание дробей.Упражнение 2:Приведите дроби к общему знаменателю и сложите или вычтите их.

После выполнения упражнений учащиеся проверяют ответы.

7. РефлексияУчитель задает вопросы учащимся:

• Что нового вы узнали на уроке?
• Какие правила вы запомнили?
• Как вы думаете, пригодятся ли вам эти знания в жизни?

Учащиеся отвечают на вопросы.

8. Домашнее заданиеУчитель дает домашнее задание:

• Выучить правила сложения и вычитания дробей.
• Решить задачи на сложение и вычитание дробей.

В конце урока учитель подводит итоги и выставляет оценки.

Дополнительные материалы:Примеры задач на сложение и вычитание дробей:Задача 5:Сложите 3/4 и 1/5.Задача 6:Вычтите 2/7 из 3/10.

Решение:Задача 5:Общий знаменатель дробей 20. Приведем дроби к общему знаменателю: 3/4 = 15/20, 1/5 = 4/20. Сложим числители: 15+4=19. Ответ: 19/20.Задача 6:Общий знаменатель дробей 70. Приведем дроби к общему знаменателю: 2/7 = 20/70, 3/10 = 21/70. Вычтем числители: 20-21=-1. Ответ: -1/70 или -1/70 = -1:70.

Таким образом, на уроке учащиеся познакомились с правилами сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научились применять их на практике.