Похожие темы
Составление уравнений
Тема: «Составление уравнений»
Цель урока: сформировать представление об уравнении, как о равенстве, содержащем неизвестное число; познакомить с понятием корня уравнения и научить решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами арифметических действий.
План урока:
Организационный момент. Приветствие учеников, проверка готовности к уроку.
Актуализация знаний. Повторение основных понятий и операций, которые понадобятся для изучения новой темы.
Объяснение нового материала.
- Понятие уравнения.
- Решение уравнения – это нахождение неизвестного числа, которое превращает уравнение в верное равенство.
- Корень уравнения – это значение неизвестного числа, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.
- Примеры уравнений и способы их решения.
Закрепление материала. Решение примеров на составление уравнений и нахождение их корней.
Подведение итогов. Обобщение основных понятий и методов, изученных на уроке.
Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент
Учитель приветствует учеников, проверяет готовность к уроку и отмечает присутствующих.
2. Актуализация знаний
Перед изучением новой темы необходимо повторить основные понятия и операции, которые будут использоваться при составлении и решении уравнений.
Вопросы для повторения:
- Что такое равенство?
- Что значит решить задачу?
- Какие арифметические действия вы знаете?
Ученики отвечают на вопросы учителя.
3. Объяснение нового материала
Понятие уравнения
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.
Например: 5 + х = 10
В этом уравнении неизвестное число х, и чтобы решить уравнение, нужно найти его значение.
Решение уравнения – это нахождение значения неизвестного числа, при котором уравнение становится верным равенством.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное равенство. В нашем примере корень уравнения равен 5.
Примеры уравнений:
| Уравнение | Решение |
|---|---|
| х + 3 = 5 | х = 2 |
| 7 – у = 3 | у = 4 |
Способы решения уравнений:
- Для решения уравнения нужно определить, какое арифметическое действие выполняется с неизвестным числом, и использовать правило нахождения неизвестного компонента.
- Если неизвестное число является слагаемым, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Если неизвестное число является вычитаемым, нужно к уменьшаемому прибавить разность.
- Если неизвестное число является множителем, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Если неизвестное число является делимым, нужно частное умножить на делитель.
Пример решения уравнения:
Решим уравнение: 3х + 5 = 12
Первым делом определим, какое действие выполняется с неизвестным числом х. В данном уравнении неизвестное число – это слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
3х = 12 – 53х = 7
Теперь найдём неизвестный множитель:
х = 7 / 3х = 2,3
Ответ: х = 2,3.
На этом этапе урока учитель объясняет ученикам, как решать уравнения на сложение и вычитание, а также показывает примеры решения уравнений на умножение и деление.
4. Закрепление материала
Для закрепления материала ученики решают несколько примеров на составление и решение уравнений. Учитель следит за правильностью выполнения заданий и помогает ученикам, если возникают трудности.
После решения примеров учитель задаёт ученикам несколько вопросов:
- Какое действие выполняется с неизвестным числом в уравнении?
- Как найти неизвестное слагаемое?
- Как найти неизвестный множитель?
5. Подведение итогов
Обобщение основных понятий и методов, изученных на уроке:
- Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число.
- Решение уравнения – это нахождение значения неизвестного числа.
- Корень уравнения – это значение неизвестного числа, при подстановке которого уравнение становится верным равенством.
- Для решения уравнений используются правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий: слагаемого, вычитаемого, множителя, делимого.
6. Домашнее задание
Составить и решить 3 уравнения на сложение, вычитание, умножение или деление.
Этот учебный материал предназначен для учеников 5 класса, изучающих тему «Составление уравнений». Он содержит основные понятия, примеры и методы решения уравнений.
