Давайте решим каждое из неравенств по порядку. Начнем с первых трех неравенств.

1. a + 15 больше 23:

   Чтобы решить это неравенство, начнем с того, чтобы из обеих сторон вычесть 15:

   • a + 15 - 15 > 23 - 15
   • a > 8
2. a разделить на 7 больше 9:

   Для этого неравенства умножим обе стороны на 7 (неравенство не поменяет знак, так как 7 положительное число):

   • a / 7 * 7 > 9 * 7
   • a > 63
3. a - 18 больше 40:

   Добавим 18 к обеим сторонам неравенства:

   • a - 18 + 18 > 40 + 18
   • a > 58

Теперь у нас есть три решения:

• a > 8
• a > 63
• a > 58

Наименьшее значение, которое удовлетворяет всем трем неравенствам, это a > 63.

Теперь перейдем ко вторым трем неравенствам.

1. 27 - a меньше 14:

   Для решения этого неравенства сначала вычтем 27 из обеих сторон:

   • 27 - a - 27 < 14 - 27
   • -a < -13

   Теперь умножим обе стороны на -1, при этом знак неравенства изменится:

   • a > 13
2. a умножить на 8 больше 56:

   Разделим обе стороны на 8:

   • a * 8 / 8 > 56 / 8
   • a > 7
3. 72 разделить на a меньше 9:

   Умножим обе стороны на a, но учтем, что a должно быть положительным:

   • 72 / a < 9

   Теперь умножим обе стороны на a:

   • 72 < 9a

   Теперь делим обе стороны на 9:

   • 72 / 9 < a
   • 8 < a

Теперь у нас есть три решения:

• a > 13
• a > 7
• a > 8

Наименьшее значение, которое удовлетворяет всем трем неравенствам, это a > 13.

В итоге, вот все решения:

• Первый набор: a > 63
• Второй набор: a > 13