Реши уравнение и проверь, правильно ли найден корень: 5*(y-1)-3*(y-2)=7-y+3

Математика 5 класс Уравнения уравнение математика решение уравнения корень уравнения проверка корня Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение выглядит так:

5*(y-1) - 3*(y-2) = 7 - y + 3

Первым делом, раскроем скобки с левой стороны уравнения:

• 5*(y-1) = 5y - 5
• -3*(y-2) = -3y + 6

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

5y - 5 - 3y + 6 = 7 - y + 3

Теперь упростим левую сторону:

• 5y - 3y = 2y
• -5 + 6 = 1

Таким образом, левая сторона уравнения равна:

2y + 1

Теперь упростим правую сторону:

• 7 + 3 = 10

Таким образом, правая сторона уравнения равна:

10 - y

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2y + 1 = 10 - y

Теперь давайте перенесем все переменные на одну сторону, а все числа на другую. Для этого добавим y к обеим сторонам:

2y + y + 1 = 10

3y + 1 = 10

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

3y = 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 3

Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли корень, подставив y = 3 обратно в исходное уравнение:

Подставляем в левую часть:

• 5*(3-1) - 3*(3-2) = 5*2 - 3*1 = 10 - 3 = 7

Теперь подставим в правую часть:

• 7 - 3 + 3 = 7 - 3 + 3 = 7

Обе стороны равны (7 = 7), значит, мы правильно нашли корень.

Ответ: y = 3