Решите уравнение 2 (x+8)+3·(2+x) = 122, пожалуйста, по шагам.

Математика 5 класс Уравнения Решите уравнение шаги решения уравнения математика 5 класс уравнение 2(x+8) 3·(2+x) = 122 Новый

Для решения уравнения 2 (x+8) + 3·(2+x) = 122, будем следовать определённым шагам. Давайте разберем это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в обеих частях уравнения.

• 2(x + 8) = 2x + 16
• 3(2 + x) = 6 + 3x

Таким образом, уравнение преобразуется в:

2x + 16 + 6 + 3x = 122

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые

Теперь объединим все подобные слагаемые с x и константы:

• 2x + 3x = 5x
• 16 + 6 = 22

Теперь у нас есть:

5x + 22 = 122

Шаг 3: Переносим константы

Теперь нам нужно изолировать переменную x. Для этого перенесем 22 на правую сторону уравнения:

5x = 122 - 22

5x = 100

Шаг 4: Делим на коэффициент перед x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 100 / 5

x = 20

Шаг 5: Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим найденное значение x = 20 обратно в исходное уравнение:

• 2(20 + 8) + 3(2 + 20) = 2(28) + 3(22)
• = 56 + 66 = 122

Поскольку обе стороны уравнения равны, мы можем заключить, что решение верное.

Ответ: x = 20.