Решите уравнение и выполните проверку: (х-87)-27=36 и 87-(41+у)=22

Под буквой a) решите двумя способами.

Математика 5 класс Уравнения математика 5 класс уравнение решение уравнения проверка уравнения (х-87)-27=36 87-(41+у)=22 решение двумя способами задача по математике алгебра математические уравнения школьная математика урок математики решение задач проверки решений Новый

Давайте решим уравнение под буквой a) двумя способами: (х-87)-27=36.

Способ 1: Последовательное упрощение

1. Начнем с уравнения: (х - 87) - 27 = 36.
2. Сначала избавимся от скобок: х - 87 - 27 = 36.
3. Сложим числа слева: х - 114 = 36.
4. Чтобы найти х, добавим 114 к обеим частям уравнения: х = 36 + 114.
5. Посчитаем: х = 150.

Теперь давайте проверим решение:

• Подставим х = 150 в первоначальное уравнение: (150 - 87) - 27 = 36.
• Вычислим: 150 - 87 = 63.
• Теперь 63 - 27 = 36.
• Поскольку уравнение верно, наше решение правильно.

Способ 2: Использование обратных операций

1. Начнем с уравнения: (х - 87) - 27 = 36.
2. Первым шагом добавим 27 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от вычитания: х - 87 = 63.
3. Теперь добавим 87 к обеим частям уравнения, чтобы найти х: х = 63 + 87.
4. Посчитаем: х = 150.

Проверка аналогична первой, и мы снова получаем, что решение верно.

Теперь решим уравнение под буквой b): 87 - (41 + у) = 22.

1. Начнем с уравнения: 87 - (41 + у) = 22.
2. Избавимся от скобок: 87 - 41 - у = 22.
3. Сложим числа слева: 46 - у = 22.
4. Чтобы найти у, вычтем 46 из обеих частей уравнения: -у = 22 - 46.
5. Посчитаем: -у = -24.
6. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти у: у = 24.

Проверим решение:

• Подставим у = 24 в первоначальное уравнение: 87 - (41 + 24) = 22.
• Вычислим: 41 + 24 = 65.
• Теперь 87 - 65 = 22.
• Поскольку уравнение верно, наше решение правильно.