Решите задачу.

В спортивном лагере жили футболисты, гимнасты и боксеры. Футболисты составляли 5/9 всех спортсменов, гимнасты - 1/3, а боксеров было 12. Сколько всего спортсменов жило в лагере?

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика 5 класс задача решение спортивный лагерь футболисты гимнасты боксёры дроби общее количество спортсменов арифметика пропорции математическая задача Новый

Для решения задачи нам необходимо определить общее количество спортсменов, живущих в спортивном лагере. Давайте обозначим это количество через S.

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• Футболисты составляют 5/9 от общего количества спортсменов, то есть их количество можно выразить как (5/9) * S.
• Гимнасты составляют 1/3 от общего количества спортсменов, то есть их количество можно выразить как (1/3) * S.
• Количество боксеров равно 12.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее всех спортсменов:

(5/9) * S + (1/3) * S + 12 = S

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (1/3) * S = (3/9) * S

Теперь подставим это в уравнение:

(5/9) * S + (3/9) * S + 12 = S

Сложим дроби:

(8/9) * S + 12 = S

Теперь перенесем (8/9) * S в правую часть уравнения:

12 = S - (8/9) * S

Это можно записать как:

12 = (1 - 8/9) * S

12 = (1/9) * S

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 9:

S = 12 * 9

S = 108

Таким образом, общее количество спортсменов, живущих в лагере, равно 108.