Сколько литров молока было потрачено за три дня на изготовление сыра, если в первый день использовали 4/18 от всего объема, во второй день 4/7 от оставшегося объема, а в третий день остались 36 литров молока?

Математика 5 класс Доли и дроби молоко сыр объём литры дроби математика 5 класс задачи на дроби арифметика остаток решение задач Новый

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, сколько молока использовалось за три дня и как это связано с оставшимся объемом молока.

Обозначим весь объем молока за X литров.

1. Первый день: Известно, что в первый день использовали 4/18 от всего объема молока. Это можно записать как:
• Молоко, использованное в первый день = (4/18) * X = (2/9) * X
2. Остаток после первого дня: После первого дня у нас остается:
• Остаток = X - (2/9) * X = (9/9)X - (2/9)X = (7/9)X
3. Второй день: Во второй день использовали 4/7 от оставшегося объема. Остаток после первого дня составляет (7/9)X, следовательно:
• Молоко, использованное во второй день = (4/7) * (7/9)X = (4/9)X
4. Остаток после второго дня: После второго дня у нас остается:
• Остаток = (7/9)X - (4/9)X = (3/9)X = (1/3)X
5. Третий день: По условию задачи, в третий день у нас осталось 36 литров молока. Значит:
• (1/3)X = 36
6. Решим это уравнение:
• X = 36 * 3 = 108 литров

Теперь мы знаем, что изначально было 108 литров молока. Теперь можем подсчитать, сколько молока было потрачено за три дня:

1. Первый день: (2/9) * 108 = 24 литра
2. Второй день: (4/9) * 108 = 48 литров
3. Третий день: Осталось 36 литров, значит, на третий день не использовали молоко.

Теперь суммируем:

• 24 литра (первый день) + 48 литров (второй день) = 72 литра

Ответ: За три дня на изготовление сыра было потрачено 72 литра молока.