Чтобы решить эту задачу, давайте сначала представим дробные числа в более удобной форме. Мы имеем два числа: 10 целых 4/13 и 9 целых 6/13.

Первым делом мы переведем эти смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 10 целых 4/13:
   • Умножаем 10 на 13: 10 * 13 = 130.
   • Добавляем 4: 130 + 4 = 134.
   • Таким образом, 10 целых 4/13 = 134/13.
2. Для 9 целых 6/13:
   • Умножаем 9 на 13: 9 * 13 = 117.
   • Добавляем 6: 117 + 6 = 123.
   • Таким образом, 9 целых 6/13 = 123/13.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 134/13 и 123/13. Теперь мы можем отнять их.

Выполним вычитание:

1. 134/13 - 123/13 = (134 - 123) / 13 = 11/13.

Таким образом, результат вычитания 10 целых 4/13 минус 9 целых 6/13 равен 11/13.

Ответ: 11/13.