Сколько всего килограммов фруктов должно быть на складе, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй — седьмую часть, а после обеда осталось отгрузить 552 кг?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого числа по его части математика 5 класс задача на проценты отгрузка фруктов решение задач дроби в математике сколько килограммов фруктов остаток после отгрузки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество килограммов фруктов на складе как X.

Сначала нам нужно узнать, сколько фруктов было отгружено в первые два часа:

1. В первый час отгрузили пятую часть от общего количества: это составляет X/5.
2. Во второй час отгрузили седьмую часть от общего количества: это составляет X/7.

Теперь мы можем записать, сколько всего фруктов было отгружено за два часа:

Общее количество отгруженных фруктов за два часа = X/5 + X/7.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Теперь преобразуем дроби:

1. X/5 = 7X/35 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
2. X/7 = 5X/35 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь складываем дроби:

(7X/35) + (5X/35) = (7X + 5X)/35 = 12X/35.

Итак, за два часа отгрузили 12X/35 килограммов фруктов.

После отгрузки осталось 552 кг. Это значит, что общее количество фруктов X минус отгруженное количество (12X/35) равно 552 кг:

X - 12X/35 = 552.

Теперь упростим это уравнение. Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем X к общему знаменателю 35:

35X/35 - 12X/35 = 552.

(35X - 12X)/35 = 552.

Это упрощается до:

23X/35 = 552.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 35:

23X = 552 * 35.

Теперь посчитаем 552 * 35:

552 * 35 = 19320.

Теперь у нас есть уравнение:

23X = 19320.

Теперь разделим обе стороны на 23:

X = 19320 / 23.

Теперь посчитаем 19320 / 23:

X = 840.

Таким образом, общее количество килограммов фруктов на складе составляет 840 кг.