Сколько всего килограммов фруктов должно быть на складе, если за первый час отгрузили третью часть фруктов, за второй — пятую часть, и после обеда осталось отгрузить 126 кг фруктов?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого числа по его части математика 5 класс задачи на проценты отгрузка фруктов решение задач дроби в математике остаток после отгрузки математические задачи 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество фруктов на складе как X.

Сначала мы узнаем, сколько фруктов было отгружено за первый и второй часы:

• За первый час отгрузили третью часть фруктов: X / 3.
• За второй час отгрузили пятую часть фруктов: X / 5.

Теперь найдем, сколько фруктов было отгружено за два часа:

Общее количество отгруженных фруктов за два часа будет равно:

Отгрузка = X / 3 + X / 5

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

• X / 3 = (5X) / 15
• X / 5 = (3X) / 15

Теперь складываем:

Отгрузка = (5X + 3X) / 15 = 8X / 15

Теперь мы знаем, что после двух часов отгрузки осталось 126 кг фруктов. Это значит, что от общего количества фруктов X мы отняли отгрузку:

X - (8X / 15) = 126

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его:

Перепишем X в виде дроби с общим знаменателем:

(15X / 15) - (8X / 15) = 126

Теперь у нас получается:

(15X - 8X) / 15 = 126

Сложим: 7X / 15 = 126

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 15:

7X = 126 * 15

Теперь вычислим 126 * 15:

126 * 15 = 1890

Теперь у нас есть уравнение:

7X = 1890

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти X:

X = 1890 / 7

Вычислим 1890 / 7:

X = 270

Таким образом, общее количество килограммов фруктов на складе должно быть 270 кг.